Функции, как и все отношения, представляют собой множества, составленные из двух, трех, четырех и вообще п элементов. Простейшими функциями являются бинарные, обычно записываемые в виде xFy или y = F(x). Запись второго вида более широко распространена в математике. Отличительный признак бинарных функций состоит в том, что они есть упорядоченные пары, причем такие, что для любых двух различающихся пар первые элементы также являются различными; в противном случае пары не различаются. Это определение может быть расширено на n-мерные функции.

Чтобы завершить концептуальную «экипировку» системного подхода, необходимо рассмотреть еще вопрос о взаимосвязи категорий «свойство» и «отношение» и связанных с последней понятий «функция» и «преобразование».

Наиболее существенным для философского анализа понятия «системный объект» в рамках системного подхода к исследованию философских проблем науки является понятие «отношение». Оно может быть рассмотрено в формальном и содержательном аспектах.

В современной логике имеется сложная и хорошо развитая теория определений. Каждое вновь вводимое понятие должно быть определено в соответствии с установленными логикой правилами. Однако излишняя скрупулезность и техническая усложненность часто делают такие определения препятствием на пути действительного понимания существа дела. Поэтому я буду придерживаться золотой середины, стараясь сочетать известную точность и строгость определений с понятностью. При этом во всех «спорных» случаях приоритет будет принадлежать последней. В целях ясности изложения будут приводиться примеры и краткие пояснения, ибо назначение данной работы не построение логически безукоризненной и строгой теории, а содержательное обсуждение нерешенных или дискуссионных проблем. Предлагаемая здесь концепция системы не претендует на технические приложения и может оказаться неадекватной за пределами обсуждаемых в этой книге философских проблем науки.

Системный подход в его современном виде является по существу детищем XX в. Было бы, впрочем, неверно думать, что до начала нашего столетия наука и философия не сталкивались и не изучали различные системы. Хорошо известно, что астрономия в течение многих веков изучала солнечную планетарную систему, а также различные системы звезд. Математика всегда интересовалась системами различных чисел, а для биологии классификация и систематизация живых организмов стали одной из наиболее важных задач уже во времена античности. Философское осмысление и анализ системы обнаруживаются в трудах Бэкона, Кондильяка, Гегеля, Милля и многих других выдающихся мыслителей Нового времени.